Fisica

Asignaturas de Licenciatura en Ciencias con Mención en Física 

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Métodos de la Física Matemática II

Código:   FC 610
Créditos:   12
Requisitos:   Programación y Métodos Numéricos (FC 410), Métodos de la Física Matemática I (FC 520)
Hrs. semanales:   6.0

Objetivos: Este tercer curso pretende mostrar, en su primera parte, técnicas de análisis de Fourier y transformadas integrales y su utilidad en Física nuevamente se pretende un enfoque dual, tanto analítico como numérico. En la segunda parte presentamos temas de mayor complejidad como distribuciones, ecuaciones integrales y cálculo variacional, para terminar con un tema de gran actualidad en el capítulo de métodos no lineales y caos.

Contenido:

1.
Series de Fourier
Propiedades generales
Ventajas del uso de serie de Fourier
Aplicaciones de series de Fourier
Propiedades de las series de Fourier
Fenómeno de Gibbs
Ortogonalidad discreta, transformada de Fourier discreta
2.
Transformaciones Integrales
Transformaciones integrales
Desarrollo de la integral de Fourier
Transformada de Fourier, teorema de inversión
Transformada de Fourier de las derivadas
Teorema de convolución
Representación momentum
Función transferencia
Transformada de Laplace elementales
Transformada de Laplace de la derivadas
Otras propiedades
Convolución o Teorema de Faltung
Inversa da la transformada de Laplace
Aplicaciones y evaluación numérica
3.
Distribuciones
Definición y propiedades
Sucesiones
Distribuciones y transformadas de Fourier
Convolución de distribuciones
4.
Ecuaciones integrales
Introdución
Transformaciones integrales, funciones generatrices
Series de Neumann, kernels separables
Teoría de Hilbert-Schmidt
5.
Cálculo variacional
Una variable dependiente y una variable independiente
Aplicación de la ecuación de Euler
Generalización, varias variables dependientes
Varias variables independientes
Más que una variable dependiente, más que una variable independiente
Multiplicadores de Lagrange
Variaciones sujetas a restricciones
Técnica variacional de Rayleigh-Ritz
6.
Métodos nolineales y caos
Introducción
Mapa logístico
Sensiblidad a las condiciones iniciales y parámetros
Ecuaciones diferenciales nolineales

Bibliografía:

  1. G. Arfken, H. Weber, Mathematical Methods for Physisists, 4th ed., Academic Press, 1995.



Departamento de Física

Última actualización: 23 septiembre 2012

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